Фамилия Баскелович — редкий пример, где географическая основа сочетается со славянским патронимическим суффиксом. Скорее всего, в её основе лежит название города Баскил в Турции, в иле Элазыг. История этого региона глубокая и насыщенная: между XII и VII веками до н. э. он входил в государство Урарту, о чём напоминают крепости Палу и Харпут. Позже Элазыг последовательно захватывали персы, римляне, византийцы и арабы. В 1085 году регион принадлежал турецкой династии Чубукогуллари, в 1234 году его заняли сельджуки, а в 1243 году — династия Ильханов. С 1465 года здесь правили туркменские племена Ак-Коюнлу, а с 1516 года — османы. В 1834 году административным центром провинции вместо Харпута стал город Элязыг, а с 1921 года он получил статус провинции Турции.

Вероятно, основатель рода Баскелович был выходцем из Баскила. Со временем гласный «и» в названии изменился на «е», что дало форму «Баскел». Суффикс -ович прямо указывает на белорусское или польское происхождение фамилии — именно в этих культурах патронимическая модель на -ович была особенно распространена. Такое сочетание тюркской топонимической основы и славянского суффикса необычно: оно говорит о том, что предок носителя фамилии мог переселиться из Малой Азии в восточноевропейские земли, где и получил фамилию по месту своего прежнего проживания.