Фамилия Баскевич — это типичный пример фамилии, образованной по польско-белорусской модели с суффиксом -евич. Этот суффикс указывает на отчество или принадлежность к роду: Баскевич буквально означает «сын Баски» или «потомок Баски». Сама основа — прозвище Баска, которое могло возникнуть из нескольких источников.

Самая прямая версия — от слова «бас», то есть низкий голос. В этом случае прозвище Баска давали обладателю густого, мощного баса. Вторая версия отсылает к диалектному слову «баса» — красота, нарядность, изящество. Так могли прозвать либо статного, симпатичного человека, либо того, кто любил щегольнуть одеждой. В некоторых говорах «баской» означало также говорун и краснобай, так что прозвище могло характеризовать манеру общения предка.

Фамилия Баскевич распространена в основном среди потомков шляхты и мещан Великого княжества Литовского, на территории современных Беларуси, Украины и восточной Польши. Русская адаптация фамилии сохранила исходное написание, но ударение часто смещается на второй слог.

Из известных носителей — Баскевич Иссак Зельманович (1918–1994), литературный критик и краевед. Он стал первым, кто систематически описал литературную историю Курского края, выпустив книги «Горький в Курске» и «Курские вечера». Был кандидатом филологических наук, доцентом Курского пединститута, членом Союза писателей СССР.

Со временем прозвище Баска, изначально привязанное к личному имени, полностью закрепилось как родовое имя и перешло в документы, превратившись в фамилию Баскевич.