Фамилия Басок — это, скорее всего, прозвище, данное человеку за низкий, басовитый голос. Такое объяснение лежит на поверхности: слово «бас» в значении «низкий голос» или «певец с таким голосом» знакомо каждому, а суффикс -ок указывал на конкретного носителя признака. Так могли прозвать и церковного певчего, и просто обладателя густого баритона, выделявшегося на фоне остальных.

Менее вероятна, но возможна и другая версия, связанная с диалектными словами «баса» и «басый». В северных и южных говорах «баский» или «басый» означало «красивый, видный, нарядный». Отсюда же глаголы «басать» или «басить» — наряжаться, щеголять, красоваться, а также краснобаить, потешать рассказами. Если принять эту версию, то прозвище Басок мог получить человек пригожий, любивший приодеться, либо, напротив, балагур и говорун, умевший увлечь слушателей.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа «бас» плюс уменьшительно-ласкательный или прозвищный суффикс -ок. Такая модель была типична для русских неканонических именований до фамильной эпохи. Сама фамилия закрепилась в форме Басок без дополнительных родовых суффиксов (-ов, -ин), что характерно для украинской и белорусской традиции, а также для некоторых регионов юга России. Встречается она преимущественно в этих областях.

Можно сравнить фамилию Басок с однокоренными: Басов, Басин, Баскаков. Если Басовы и Басины, как правило, вели свой род от человека по прозвищу Бас, то Басок — это та же основа, но оформленная по-другому, более лаконично. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) модель на -ок рассматривается как одна из древних и продуктивных для прозвищ, переходящих в фамилии без изменений.

Итог таков: фамилия Басок в девяти случаях из десяти отсылает к голосу предка. Лишь в одном — к его внешности или характеру. Выбор между версиями зависит от того, в какой местности жили предки и какие диалектные слова были в ходу.