Фамилия Бассерова — редкая, и её происхождение неочевидно, что часто бывает с фамилиями, не входящими в сотни самых распространённых. Чтобы понять её корни, нужно смотреть на географию бытования и возможные заимствования.

Самый вероятный путь образования — от прозвища или имени Бас(с)ер, которое могло прийти в русскую среду через тюркские или иранские языки. В тюркских языках есть слово «бас» — «голова, глава», а также глагол «басмак» — «давить, наступать». Прозвище Бассер могло означать «давящий», «настойчивый» или, напротив, «главный, старший». Встречается и версия, что основа восходит к арабскому «басир» — «прозорливый, зрячий», что давало имя Басир, которое в русской записи могло трансформироваться в Бассер. Фамилии на -ов от тюркских основ не редкость для южных регионов России, Поволжья и Приуралья, где столетиями жили татары, башкиры и другие народы.

Менее вероятно, но возможно, что фамилия имеет еврейские корни. Ашкеназская фамилия Бассер (Basser) могла быть образована от идишского «бас» — «дочь» (в составе сложных имен) или от местечка с похожим названием. Тогда Бассерова — это вариант с русским окончанием, характерный для женщин или для записи в русских документах.

Обратите внимание на суффикс. Окончание -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Бассеров. Изначально это было отчество или указание на главу семьи: «сын (или жена) Бассерова». Сама основа «Бассер» с двойной «с» — признак того, что имя или прозвище могло быть заимствовано, ведь в исконно русских фамилиях удвоенные согласные в корне встречаются реже (обычно это результат слияния приставки и корня, как в «Рассолов»).

Сословная принадлежность предков Бассеровых, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Фамилии от тюркских прозвищ часто получали служилые люди, ямщики, торговцы или крестьяне, которые имели контакты с инородческим населением. Если же фамилия еврейского происхождения, предки могли быть ремесленниками или торговцами в черте оседлости.

Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая. В открытых базах данных она фиксируется эпизодически, что подтверждает её локальный или семейный характер. Поиск по конкретному региону — например, по Уралу, Башкортостану или Оренбургской области — может дать больше подсказок, чем общероссийская статистика.