Фамилия Басерова — женская форма фамилии Басеров, и её разбор стоит начать с вопроса, на который не так просто ответить: что скрывается за основой «Басе(р)»? Словообразовательная модель здесь стандартная для русских фамилий — суффикс -ов/-ев, указывающий на принадлежность («чей?»). Однако корень неочевиден, и у исследователей есть несколько версий, причём ни одна не выглядит бесспорной.

Самая прямая гипотеза связывает фамилию с тюркскими языками. В них слово «бас» означает «голова, глава», а с добавлением аффикса -ер (как в «басыр» — «давящий») могло возникнуть прозвище для человека властного или занимающего руководящую должность. В пользу этой версии говорит распространённость подобных корней в татарских и башкирских фамилиях (сравните Басыров, Басиров). Географически фамилия Басерова действительно чаще встречается в Поволжье и на Урале, где исторически сильны тюркские влияния.

Менее вероятна, но возможна версия от русского диалектного слова «басер» (или «басёр») — так в некоторых говорах называли задиристого, бойкого человека. Слово это редкое, почти не зафиксированное в словарях, но в основе могло лежать глагольное «басить» — «щеголять, важничать». Если это так, то фамилия Басеров изначально была прозвищем и означала «сын басёра», то есть человека с ярким, вызывающим характером.

Стоит отбросить версию о связи с именем Борис (через сокращение «Бася») — для этого нет надёжных фонетических переходов, и суффикс -ер в таком случае необъясним. В любом случае, фамилия Басерова — пример того, как короткая и на первый взгляд простая основа может скрывать неоднозначное происхождение. Скорее всего, она восходит к прозвищу, данному либо по характеру, либо по социальному положению, и её носители — потомки людей, живших в зоне активных русско-тюркских контактов.