Фамилия Бастылева — женская форма фамилии Бастылев, и её происхождение уходит корнями в прозвище или профессию, что не так часто встречается в русских фамилиях. Основа «бастыл-» скорее всего связана со словом «бастыль» — в старых русских говорах так называли башмак, туфель, а иногда и просто обувь. В некоторых диалектах «бастыль» означало также нечто грубое, неуклюжее или человека с большими ногами.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев (в женском роде -ева) указывает на принадлежность. То есть Бастылев — это «сын Бастыля» или «человек из семьи Бастыля». Прозвище Бастыль могли дать сапожнику, башмачнику, либо человеку, который носил необычную или грубую обувь, выделявшую его среди других.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с диалектным глаголом «бастылить» — лениться, бездельничать, или «бастыльничать» — праздно шататься. Тогда прозвище могло закрепиться за нерадивым работником или гулякой. Эта гипотеза слабее, так как глаголы с таким значением встречаются реже, чем предметные названия, но полностью исключать её нельзя — прозвища часто давались по характеру.

Географически фамилия Бастылев встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Тамбовской и Рязанской областях. В этих местах слово «бастыль» в значении «обувь» было хорошо известно, что подтверждает первую версию. Встречаются и варианты написания — Бастылёв, но это уже следствие местных особенностей произношения.

Таким образом, предки современных носителей фамилии Бастылева, скорее всего, занимались изготовлением или ремонтом обуви, либо получили прозвище из-за своей походки или особенности ног. Фамилия не относится к дворянским или именитым — это типичный пример крестьянской или ремесленной фамилии, образованной от бытового слова.