Фамилия Басыкина — женская форма мужской фамилии Басыкин. Её основа напрямую связана с нецерковным именем или прозвищем Басыка. В русской ономастике это довольно редкая модель: суффикс -ык- (в форме -ык-а) образовывал прозвища, часто с оттенком просторечной или диалектной окраски. Сравните: Дерзыка, Брыка, Грыза — все они указывали на характерный признак или поведение.

Вероятнее всего, прозвище Басыка происходит от глагола «басить» — говорить басом, издавать низкий, гулкий звук. В северных и сибирских говорах «басыка» могли называть человека с густым, низким голосом или того, кто любил говорить громко и важно. Реже встречается версия о связи с тюркским словом «бас» (голова, глава), но для фамилии, образованной на русской почве, она менее убедительна: суффикс -ык- типичен именно для восточнославянской прозвищной модели, а не для заимствованных основ.

Фамилия Басыкин (и, соответственно, Басыкина) встречается в основном в центральных и поволжских регионах России. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с таким прозвищем — оно не было дворянским или сословным, а бытовало в среде свободных земледельцев и ремесленников. Притяжательный суффикс -ин указывает, что фамилия образована от имени или прозвища отца: «чей?» — Басыкин, то есть сын Басыки.

Таким образом, носительница фамилии Басыкина может считать своими предками человека, которого в деревне или слободе прозвали за низкий голос или степенную манеру речи. Фамилия сохранила живую черту бытового прозвища, не переосмысленную и не переоформленную в более книжные варианты.