Фамилия Басюбина — женская форма, а мужская, Басюбин, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от личного имени или прозвища с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывал на принадлежность, буквально «чей?» — сын или дочь Басюбы. Основа здесь — Басюба, и именно в ней кроется главная загадка фамилии.

Скорее всего, Басюба — это уменьшительно-ласкательная форма какого-то полного крестильного имени. В народной речи имена часто усекали и добавляли ласковые суффиксы. В данном случае напрашивается имя Василий: его производные — Васюта, Васюня, а Басюба могло возникнуть через замену начального «В» на «Б» (явление, известное в диалектах, например, «басёнок» вместо «васёнок»). Тогда Басюба — это ласковое обращение к Василию, вроде «Васенька», но в необычной огласовке. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит редкое имя Севастьян (от него — Сева, Севастьянка, и Басюба могло быть искажением) или даже имя Борис (через форму Боря → Борюба → Басюба, но это цепочка сомнительная).

География фамилии подсказывает, что корни её скорее южнорусские или украинские. Фамилии с суффиксом -ин и основой на -юба (сравните: Андрюба, Иванюба) чаще встречаются в областях, граничащих с Украиной, и в самой Украине, где такие формы имён были особенно популярны. В украинском языке имя Василь легко превращается в Васюба, а «б» вместо «в» — просто диалектная черта. Таким образом, предок носителя фамилии Басюбин мог быть человеком по имени Василий, которого в быту звали ласково Басюбой.

Социальный состав носителей таких фамилий обычно был крестьянским или мещанским: прозвища по имени отца закреплялись за целым родом в среде, где фамилии давались не по дворянскому указу, а естественным путём, через соседей и писцов. Фамилия Басюбина — живое свидетельство того, как имя, пройдя через народную переделку, стало родовым знаком.