Фамилия Баташкова — женская форма фамилии Баташков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Баташ. В русской ономастике суффикс -ов (и его вариант -ев) указывает на принадлежность: Баташков буквально значит «сын Баташа» или «потомок Баташа». Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий, характерная для центральных и северных регионов России.

Самая вероятная версия происхождения основы — от слова «баташ» или «баташка». В южнорусских и украинских говорах «баташ» — это «батог», палка или кнут, которым погоняли скот. Прозвище Баташ могли дать суровому, требовательному человеку, либо тому, кто ходил с палкой (например, пастуху или сторожу). Менее популярная, но тоже возможная версия — связь с тюркским словом «бата» (молитва, благословение) или «батыр» (богатырь, смельчак), но в этом случае форма скорее была бы Батаев или Батыров. Для фамилии Баташков тюркская версия слабее, так как суффикс -аш в русских прозвищах часто носит уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок.

Стоит отметить, что фамилия Баташков встречается нечасто и имеет выраженную географическую привязку. По данным переписей и архивов, основная зона бытования — бывшие Вологодская, Костромская и Ярославская губернии. Это подтверждает связь с севернорусской диалектной лексикой: именно там слово «баташ» (батог) было в ходу. В южных регионах России фамилия практически не фиксируется.

Если отталкиваться от прозвища, предок носителя фамилии мог быть пастухом, погонщиком скота или просто человеком с крутым нравом — в быту таких называли «баташ» за привычку поучать или «наводить порядок» палкой. Встречается и вариант, что Баташ — это форма крестильного имени Варфоломей (через народное Барташ или Баташ), но это скорее исключение, так как в документах XVII–XVIII веков подобное сокращение не зафиксировано.

Однокоренные фамилии — Баташов, Баташев, Баташ. Последняя, кстати, встречается в виде прозвища в донских казачьих списках, что лишний раз указывает на прозвищное, а не на крестильное происхождение.