Фамилия Баташков образована по типичной для русских фамилий модели: основа плюс суффикс принадлежности -ов. Эта модель указывает на то, что родоначальника звали Баташко́ или Бата́шко — так в быту могли называть человека с именем или прозвищем Баташ.

Корень здесь — «баташ». Слово неоднозначное, и ономасты обычно предлагают две версии его происхождения. Первая, самая вероятная, — это вариант тюркского имени Баташ, которое восходит к слову «батыр» (богатырь, храбрец). В южнорусских и казачьих говорах, где влияние тюркских языков было сильным, «батыр» могло звучать как «баташ» или «батыш». Соответственно, Баташков — потомок человека, которого прозвали Баташом за удаль или силу.

Вторая версия связывает фамилию с русским диалектным глаголом «батать» — бить, колотить, стучать. В некоторых говорах «баташ» — это тот, кто бьёт, возможно, драчун или работник, занятый тяжёлым трудом (например, на лесосплаве или в кузнечном деле). Однако эта гипотеза менее убедительна: фамилии на -ашков обычно образуются от личных имён, а не от глагольных прозвищ.

География фамилии Баташков довольно узкая. Основные очаги — Тамбовская, Пензенская и Рязанская области, а также Поволжье. Это характерно для фамилий, закрепившихся в среде однодворцев и государственных крестьян, а не в дворянских родах. В дореволюционных переписях Баташковы чаще всего числились как крестьяне или мещане.

В написании фамилии важно не путать её с более распространённой фамилией Баташёв (от имени Баташ). Суффикс -ков указывает на то, что исходная форма прозвища была именно Баташко (с уменьшительным суффиксом -ко), что типично для южнорусских и украинских говоров. Таким образом, фамилия Баташков буквально означает «сын Баташка».