Фамилия Батаев восходит к тюркскому имени Батай. В его основе лежит монгольское слово «бата» — «крепкий, здоровый; надежный, постоянный». Родители, называя так сына, желали ему вырасти сильным и могучим человеком. Таким образом, фамилия Батаев — это отчество, образованное от личного имени: Батай + русский патронимический суффикс -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на гласный или мягкий согласный.

Имя Батай встречается у многих тюркских народов — от татар до кумыков, поэтому география фамилии широкая. Встречается она и у осетин, что объясняется длительным осетинско-тюркским языковым контактом. В русских документах фамилия фиксируется с XVII века: в 1646 году в переписной книге Воронежского уезда упомянут «казачий сын Федька Батаев». Это говорит о том, что носители фамилии могли быть служилыми людьми на южных рубежах Русского государства.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «батай» могло означать не только имя, но и прозвище — «упрямец» или «крепкий орешек». В этом случае фамилия могла возникнуть не от имени, а напрямую от прозвища, данного за характер. Но основная версия — именная, от тюркского Батай со значением «крепкий, здоровый».

Встречаются и однокоренные фамилии: Батаевский, Баталин, Батанов. Они образованы от тех же корней, но с разными суффиксами, что указывает на разную региональную или социальную среду возникновения.