Фамилия Батавский — редкая и неочевидная. На первый взгляд она кажется географической, образованной от названия места через суффикс -ский, который в русских фамилиях чаще всего указывает на «выходца оттуда-то» или владельца поместья. Но топоним «Батава» в России не встречается, и это сразу заставляет искать другое объяснение.

Самая правдоподобная версия ведет к этнониму «батавы» — древнегерманскому племени, жившему на территории современных Нидерландов. В русской исторической и художественной литературе XIX века слово «батавский» употребляли как синоним голландского (вспомним «батавскую капельку» или Батавскую республику). Фамилию могли дать в семинарии: будущим священникам нередко присваивали «ученые» фамилии по названиям древних народов, античных городов или библейских земель. Сын дьячка или пономаря, блеснувший знанием латыни, мог получить фамилию Батавский как знак причастности к классическому образованию.

Второй, более приземленный вариант — происхождение от прозвища Батава. В южнорусских и украинских говорах «батава» могла означать нечто большое, неуклюжее или, наоборот, относиться к диалектному названию растения (ботава — ботва, стебли). Прозвище давали по внешности или роду занятий. Суффикс -ский в таком случае «одворянивал» прозвище, что характерно для фамилий польской или малороссийской шляхты, а также для крестьян, переселившихся в другие регионы и записанных по месту выхода.

Третья версия, самая простая, но менее вероятная из-за редкости фамилии: искажение фамилии Батановский или Баташевский. При быстром произношении или ошибке писаря «Батановский» мог превратиться в «Батавский». Однако для этого нет прямых документальных подтверждений, и в большинстве случаев семинарское происхождение остается основным объяснением. Если ваши предки были из духовного сословия — особенно из центральных губерний — версия с «голландским» корнем наиболее обоснована.