Фамилия Батхин — редкая и неоднозначная по происхождению. Её основа — личное прозвище или имя Батхи, к которому добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин. Такая модель означает «чей?» — то есть сын, потомок человека по прозвищу Батхи.

Сразу бросается в глаза, что корень «батх» нехарактерен для славянских языков. Поэтому основные версии ведут к кавказским или семитским корням.

Первая гипотеза — топонимическая. На Черноморском побережье Кавказа, в землях убыхов, протекала небольшая речка Батхь. Если предок носителя фамилии жил на её берегу, он мог получить прозвище по месту жительства. Убыхи — народ, говоривший на одном из абхазо-адыгских языков, — были выселены в Османскую империю в 1860-х годах, так что эта версия отсылает к довольно давней истории.

Вторая версия — осетинская. Осетинский глагол «батхалун» означает «возразить, обратиться с упреком». Отсюда прозвище Батхи могли дать человеку с въедливым, брюзгливым или упрямым характером — тому, кто постоянно спорил и высказывал недовольство.

Третья версия — еврейская. В иврите есть слово «батх» (בטח), которое переводится как «безопасный, спокойный». В этом случае фамилия могла возникнуть в среде евреев-ашкеназов, где были распространены фамилии, образованные от слов с абстрактным значением. Однако суффикс -ин скорее характерен для русской, а не для еврейской модели фамилий (у евреев чаще встречается -ман, -берг, -штейн), поэтому эту версию стоит считать менее вероятной.

Какую бы из гипотез ни выбрать, ясно одно: фамилия Батхин имеет нерусскую основу, но оформлена по русскому образцу. Её носители могли быть выходцами с Кавказа или из еврейской среды, которые обрусели и приняли стандартную для России фамильную форму.