Фамилия Батожская — редкий случай в русском ономастиконе, где женская форма закрепилась в качестве основной. Встречается она в единичных экземплярах, и почти всегда это фамилия женщины. Мужской вариант — Батожский — встречается ещё реже и чаще всего является искусственным, книжным образованием. Такая ситуация типична для фамилий, возникших в среде духовенства или в дворянских родах, где окончание -ский/-цкий было нормой.

Основа фамилии — слово «батог». В древнерусском языке батог — это палка, посох, трость, а также орудие наказания (розга). В переносном смысле «батожник» — человек, который ходит с посохом, нищий, странник, или же тот, кто наказывает батогами. Но есть и другая, более вероятная версия происхождения. На Руси существовал топоним Батоги — село или урочище. Например, известна битва под Батогом (1652 год) на Украине. От названия такого места и могла образоваться фамилия Батожский — по принципу «кто родом из Батог».

Фамилия Батожская почти наверняка не крестьянская. Суффикс -ск- в русских фамилиях указывает на принадлежность к месту или к сословию. В XVIII–XIX веках такие фамилии получали выпускники духовных семинарий (по названию села, где родился будущий священник) или дворяне, которым жаловали герб и фамилию по имению. Поэтому Батожская — это либо фамилия священнической дочери, либо дворянки, чей род владел землями с названием Батоги.

Интересно, что слово «батог» имеет параллели в других славянских языках и в тюркских наречиях, но в русской фамилии оно прижилось именно в значении географической привязки. Спорных версий здесь немного: связывать фамилию напрямую с орудием наказания (палкой) маловероятно — для прозвищного происхождения чаще использовали формы Батогов, Батожкин. Форма на -ский почти всегда указывает на место, а не на занятие. Так что предки носительницы фамилии Батожская, скорее всего, жили в селении с названием Батоги или были связаны с ним по службе.