Фамилия Батожский — редкая и интересная с точки зрения словообразования. Её основа — «батог» — сразу указывает на прозвище или род занятий, а не на имя в крестильном календаре.

Разберёмся с корнем. «Батог» в старом русском языке означало палку, посох, трость или, чаще, длинный прут, которым наказывали. Отсюда пошло и выражение «батожник» — плеть или тот, кто её носил. В более позднем значении батогом называли меру длины (около 1,5 метра) или часть ткацкого станка. Фамилии на -ский обычно указывают на географическую привязку (к местности) или на дворянское происхождение, но в случае с Батожским стоит рассмотреть и другой путь: суффикс мог быть добавлен к прозвищу «Батог» или «Батожный» для придания фамилии статусного звучания, что часто делали в духовном сословии.

Самая правдоподобная версия — прозвище «Батог» дали человеку с характерной внешностью (высокому и худому, как палка) или по профессии. Батожником называли слугу, который нёс посох за господином, или сторожа с дубинкой. В некоторых говорах батожником могли прозвать и сборщика податей, который ходил с посохом. Таким образом, предок Батожского мог быть либо крестьянином, получившим прозвище за рост или поведение, либо человеком, чья работа была связана с этим предметом.

Встречается фамилия в основном в западных и южных регионах России, а также на Украине, что может указывать на польское или украинское влияние: в польском языке «batog» — кнут, а суффикс -ski типичен для шляхетских фамилий. Однако в русской среде такая фамилия могла появиться и у выходцев из духовенства, где семинаристам нередко давали фамилии от бытовых слов.

С точки зрения морфологии, фамилия Батожский образована по модели «основа + суффикс -ск- + окончание -ий». Это стандартный способ для фамилий-прилагательных. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Батóжский.

Если сравнивать с родственными фамилиями, то более распространённые «Батогов» и «Батожников» — прямые указатели на прозвище, а Батожский — более поздняя, «облагораженная» форма. Никаких знаменитых носителей с такой фамилией в истории не зафиксировано, что делает её ещё более ценной для потомков: она сохранилась в узком роду и не была «размыта» массовыми переселениями.