Фамилия Батозский — редкая и не сразу прочитываемая. Её форма с суффиксом -ский указывает на то, что перед нами фамилия, образованная от географического названия — скорее всего, от имени населённого пункта. Такие фамилии в XVI–XIX веках чаще всего получали дворяне, духовенство или выходцы из мест, где эта местность была хорошо известна.

Корень «Батоз-» заставляет задуматься. Скорее всего, в основе лежит название села, деревни или урочища. В польской и западнорусской ономастике известен топоним Батозы (Batowy) — например, в Подляшье или на Волыни. От него и могла возникнуть фамилия Батозский, означающая «тот, кто родом из Батозов». Если же предположить связь со словом «батог» (палка, посох), то это маловероятно: суффикс -ский почти никогда не присоединяется к нарицательным существительным в русской традиции — для этого есть -ов/-ев или -ин.

Вероятнее всего, фамилия имеет польское или западнорусское происхождение. На это же указывает окончание -ский, типичное для шляхетских фамилий Речи Посполитой. В XVIII–XIX веках такие фамилии могли перейти и к крестьянам, переселившимся из имений, названных по фамилии владельца. Так что предки Батозских, скорее всего, жили в небольшом местечке или деревне с названием вроде Батозы, а фамилия закрепилась за ними по месту жительства.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных она почти не фигурирует, что говорит либо об угасании рода, либо о смене написания (например, на Батожский или Батозов). Географически можно предполагать связь с западными областями Беларуси или Польши, а также с Волынью.

Таким образом, Батозский — это топонимическая фамилия, указывающая на выходца из местности с корнем «Батоз». Другие версии (от прозвища или профессии) выглядят натянутыми из-за нехарактерной для них суффиксальной модели.