Фамилия Батрачкова образована от прозвища или профессии отца — батрак. В русской деревне батраком называли наёмного работника, не имевшего своей земли и скота. Человек шёл в батраки к зажиточному крестьянину, помещику или купцу, выполняя самые разные сельскохозяйственные работы за плату и еду. Фамилия закрепилась за потомками такого человека, указывая на их происхождение из беднейшего, зависимого слоя крестьянства.

Суффикс -ов- в основе Батрачков- указывает на типичную русскую модель образования фамилий: сначала появилось прозвище Батрак, затем — отчество Батрачков (сын Батрака). Форма на -а в окончании — женский вариант фамилии, принадлежащий женщине или дочери. Интересно, что в некоторых говорах слово «батрак» могло приобретать уничижительный оттенок, но в фамилии оно стало нейтральным родовым именем, потеряв прежнюю социальную окраску.

По сравнению с фамилиями, образованными от имён (Иванов, Петров), Батрачкова — редкий пример, когда основой послужила не профессия мастера, а положение на социальной лестнице. В ономастических справочниках фамилию обычно относят к группе «социальных» фамилий, куда входят также Кабанов, Холопов, Сироткин. Географически фамилия встречается преимущественно в центральных и южных областях России, где было развито частное землевладение и батрачество.

Встречается также вариант написания с одной «ч» — Батракова, но форма Батрачкова сохраняет древнюю фонетическую особенность: в русских говорах звук [к] перед суффиксом -ов- мог переходить в [ч] (сравните: казак — Казачков). Так что написание не случайное, а отражающее живое произношение прошлых веков.