Фамилия Батрунова — женская форма, а мужская, Батрунов, в свою очередь, восходит к прозвищу или имени Батрун. Сразу бросается в глаза нехарактерный для русских фамилий корень «батр-», который не связан с привычными батраками или батареями. Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В языках тюркской группы «батыр» (или «батур») означает «богатырь», «храбрец», «воин». Слово это попало в русские говоры в форме «батырь» или «батрун» (с характерным для народной этимологии суффиксом -ун). Так могли прозвать сильного, отчаянного человека, либо дать это имя ребенку с пожеланием стать могучим мужчиной.

Суффикс -ун в основе Батрун — не редкость для русских прозвищ (сравните: говорун, крикун, бегун). Он придает слову оттенок деятеля, носителя яркого качества. Таким образом, Батрун — это не просто «богатырь», а «человек с богатырским нравом или силой». Фамилия образовалась по стандартной модели: к основе на твердый согласный добавили патронимический суффикс -ов (-а). Батрунов буквально означает «сын Батруна».

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью — регионам, где исторически было сильное тюркское влияние. Встречается она и в среде казачества, где прозвища, подчеркивающие воинскую доблесть, были особенно в ходу. Однако нельзя исключать и более редкую возможность: в некоторых русских говорах «батрун» могло быть диалектным словом, означающим «упрямец» или «непоседа». Но связь с «батыром» остается основной и самой логичной.

Интересно, что фамилия Батрунов не имеет однозначного аналога среди распространенных дворянских родов — она скорее крестьянская или казачья по происхождению. Фамилия не перегружена дополнительными суффиксами, что говорит о её относительно позднем оформлении (XVII–XVIII века), когда прозвище просто записали в документы без изменений. В итоге: предок носительницы фамилии Батрунова, скорее всего, был человеком заметной физической силы или отваги, а его прозвище закрепилось за потомками.