Фамилия Бацмановская — редкий случай, когда географическая и прозвищная версии происхождения спорят на равных, и обе выглядят убедительно. Скорее всего, перед нами пример «вторичной» фамилии, образованной не напрямую от прозвища, а от названия места, где жил первый носитель.

Главная версия — топонимическая. Фамилию могли дать выходцу из села Бацманово, которое находилось в Таганрогской области (историческая область Войска Донского). В таком случае суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности: Бацмановский — значит «родом из Бацманова». Это типичная модель для дворянских и казачьих фамилий, но встречалась она и у крестьян, переселившихся из одного села в другое. Если предок Бацмановских родился и жил в этом населенном пункте, фамилия закрепилась за ним или его потомками как указание на родину.

Однако само название села Бацманово, скорее всего, произошло от прозвища или фамилии первопоселенца — некоего Бацмана. И здесь вступает в силу вторая версия. Прозвище Бацман, по всей видимости, связано с украинским глаголом «бацати». У этого слова несколько значений: «резко ударять», «танцевать», «играть на музыкальном инструменте». Согласитесь, три совершенно разных характера. Бацманом могли назвать человека с буйным, взрывным нравом (тот самый, кто «бацает» кулаком по столу), лихого танцора (который «бацает» гопака) или, наоборот, музыканта, играющего на ударных или струнных. Какая версия правдоподобнее для конкретной семьи — без генеалогического исследования сказать трудно, но все три ведут к яркой, заметной черте в поведении или занятии предка.

Словообразовательная модель фамилии необычна. Формант -овск- встречается реже, чем простой -ов- или -ин. Он характерен для фамилий, которые закрепились за целым родом или семьей, владевшей землей в данной местности, либо для тех, кто переселился из именованного села. В любом случае, Бацмановская — фамилия не массовая, а штучная, с четкой привязкой к конкретному географическому и культурному контексту юга России и Украины.