Фамилия Бацман звучит энергично и даже резко, что неудивительно: её основа — украинский глагол «бацати». У этого слова несколько значений: «резко ударять», «танцевать» и «играть на музыкальном инструменте». Отсюда и три возможных прозвища, которые могли лечь в основу фамилии.

Первая версия — характер. Бацманом могли прозвать человека с буйным, взрывным нравом, который не лез за словом в карман, а то и в драку. Вторая — темперамент: весёлый плясун, завсегдатай гуляний, тот, кто «бацает» в пляс. Третья — ремесло: музыкант, который «бацает» на инструменте, то есть играет с удалью, громко и задорно.

С точки зрения словообразования, фамилия образована с помощью суффикса -ан (Бац- + -ан), который в украинской и южнорусской традиции часто придавал прозвищу оттенок «тот, кто делает то-то»: от глагола «бацати» — «бацан» (тот, кто бацает). Такая модель встречается нечасто, что делает фамилию Бацман заметной среди более типичных «ремесленных» фамилий на -арь или -ник.

Географически фамилия тяготеет к Украине и югу России. Встречается она и у еврейских носителей, где могла возникнуть независимо — как вариант фамилии Бац (от идишского «бац» — «буря» или «вспыльчивый человек») с добавлением славянского суффикса -ман, который в восточноевропейском контексте нередко означал «человек» (как в фамилиях Клейнман, Либерман). Таким образом, Бацман мог означать «человек с характером Баца» или просто «буйный человек».

Однокоренные фамилии — Бац, Бацев, Бацко, Бацура — встречаются реже, но все они отталкиваются от того же звукоподражательного корня «бац», имитирующего удар или хлопок. Именно эта звуковая выразительность и делает Бацмана фамилией, которая сразу рисует образ: скорее всего, предки носителя были людьми живыми, громкими и не робкого десятка.