Фамилия Бацуев — отчество второго порядка, образованное от прозвища Бацуй. Суффикс -ев указывает на принадлежность потомку человека по имени или прозвищу Бацуй. У этого прозвища есть два основных объяснения, и оба заслуживают внимания.

Первая версия связывает прозвище Бацуй с глаголом «бацать» — плясать, бить, стучать. В этом случае Бацуем могли назвать либо музыканта, который бьёт в бубен или играет на балалайке, либо человека с буйным, весёлым нравом, любителя плясок и гуляний. Такие прозвища давали людям, чья манера поведения или занятие бросались в глаза.

Вторая версия — диалектная. В орловских говорах «бацуй» означает гумно: место, где складывают и молотят хлеб. Если принять эту версию, прозвище получил крестьянин, работавший на гумне, либо владелец такого хозяйства. Гумно — центральное место в крестьянском быту, и прозвище по нему могло закрепиться за человеком, который постоянно там находился или имел к нему прямое отношение.

Выбрать одну версию сложно: обе лингвистически правдоподобны. Но диалектная привязка к Орловщине сужает географию возможного возникновения фамилии. Если в основе действительно орловское «бацуй», то предки Бацуевых — крестьяне южнорусских губерний, чей труд был тесно связан с обработкой зерна.

Фамилия Бацуев — нечастая. Поиск по современным базам показывает, что её носители сосредоточены в основном в Центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает диалектную версию. В любом случае, фамилия закрепилась как отчество по прозвищу, а само прозвище — яркая примета народной речи.