Фамилия Бацуева — женская форма от Бацуев, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени Бацуй. Сама основа Бацуй звучит как уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Вацлав или от более редкого Бац. В русской ономастике суффикс -уй нередко придавал слову фамильярный или шутливый оттенок, а в основе могло лежать слово «бац» — звукоподражание удару, хлопку. Тогда Бацуем в крестьянской среде могли прозвать человека резкого, вспыльчивого или, наоборот, того, кто любил хлопать дверями, громко хлопать в ладоши.

Географически фамилия Бацуевых тяготеет к южнорусским и украинским областям, а также к казачьим регионам. Встречается она и на Кубани, и в Ставрополье, что указывает на возможную связь с казачьими фамилиями, образованными от прозвищ. Второй вариант происхождения — от украинского или белорусского слова «бацувати», что значит «бить», «колотить». В таком случае предок Бацуевых мог быть драчуном, бойцом или, напротив, кузнецом — человеком, который «бацує» молотом по наковальне.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Бацуев — сын Бацуя. Это типичная патронимическая модель для русских фамилий, но с нестандартной основой. В отличие от фамилий на -ин, где основа чаще оканчивается на -а/-я, здесь мы видим редкую для фамилий форму на -уй. Это делает Бацуевых носителями нечастого словообразовательного типа, который сохранил живую разговорную лексику прошлого.

Сословная принадлежность предков Бацуевых, скорее всего, была крестьянской или казачьей. Дворянских родов с такой фамилией в истории не зафиксировано. Если искать однокоренные параллели, то стоит вспомнить фамилию Бац, а также более известную Бацулин — они образованы от той же звуковой основы, но с разными суффиксами.