Фамилия Батумова — женская форма, а мужская — Батумов. В основе фамилии лежит не географическое название (хотя город Батуми напрашивается первым), а личное имя или прозвище. Связь с грузинским городом маловероятна: фамилии от названий городов в русской традиции обычно оформлялись иначе (например, «Батумский»), а суффикс -ов указывает на русскую или обрусевшую среду.

Корень «батум» скорее всего восходит к тюркскому «батыр» — «богатырь, храбрец». В русских говорах и документах XVI–XVII веков встречаются варианты «Батур», «Батурин», «Батуров». Форма «Батум» могла возникнуть как диалектное или фонетическое изменение: в некоторых регионах конечный «р» заменялся на «м» (по аналогии с «кум» вместо «кур» или «сын» вместо «сыр» в отдельных говорах). Таким образом, Батумов — это «сын богатыря», потомок человека, носившего прозвище Батум (Батырь).

Суффикс -ов стандартен для русских фамилий, образованных от прозвищ или имен на согласный. Если бы основа оканчивалась на -а, мы бы получили Батумин. Наличие именно -ов говорит о том, что фамилия складывалась в центральных или южных областях России, где эта модель была основной.

Встречается фамилия нечасто, в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически смешивались русское и тюркское население. Носители фамилии могли быть служилыми людьми, казаками или крестьянами, получившими прозвище за силу и отвагу. В дореволюционных метрических книгах Батумовы фиксируются в Саратовской, Самарской и Оренбургской губерниях.

Спорных версий немного: иногда пытаются вывести фамилию от греческого «батум» (глубина), но это натяжка — греческое влияние на русские фамилии минимально и не объясняет суффикс. Наиболее правдоподобно тюркское происхождение с последующей русификацией.