Фамилия Басумова — женская форма, а её мужской вариант — Басумов. Эта фамилия редкая, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный русский фамильный суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Басума). Остаётся основа «Бас-ум».

Здесь возможны два основных пути. Первый: прозвище Басум могло быть образовано от тюркского слова «бас» (голова, главный) и аффикса -ум, что в некоторых тюркских языках даёт значение «мой главный» или «мой начальник». Второй, более вероятный для русской среды: основа восходит к глаголу «басить» — в старину это означало «говорить басом», «красоваться», «щеголять». Человек с низким, громким голосом или, наоборот, любитель покрасоваться мог получить прозвище Басум (с суффиксом -ум, который встречается в старых русских прозвищах, например, Гуляй — Гулюм).

Географически фамилия тяготеет к южнорусским регионам, где было сильнее тюркское влияние, но встречается и в центральных областях. В дореволюционных источниках Басумовы фиксировались в основном как крестьяне и мещане. Словообразовательная модель с суффиксом -ум нетипична для массовых русских фамилий, что делает этот род узким и локальным — предки, скорее всего, жили в одном селе или уезде.