Фамилия Батвинков — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а слово, вышедшее из живого употребления. Чтобы понять её происхождение, стоит начать с суффикса и модели образования.

Фамилия образована по типичной русской модели: основа + суффикс -ин- + фамильный суффикс -ов-. Сначала появилось прозвище или имя Батвинка, затем от него — притяжательное прилагательное «Батвинков сын», которое со временем закрепилось как фамилия. Суффикс -ин- в данном случае указывает на принадлежность к конкретному лицу: «чей? — Батвинков».

Ключ к разгадке — основа «батв-». Она восходит к диалектному слову «ботва» (или «батва») — листья и стебли корнеплодов (свёклы, моркови, репы). В русских говорах слово «батва» имело и переносное значение: так могли называть густую, высокую траву, а также нечто разросшееся и неопрятное. Отсюда прозвище Батвинка — скорее всего, человек, который занимался выращиванием или продажей овощей с ботвой, либо же, в ироничном ключе, обладатель пышной шевелюры или небрежного вида. В словаре В. И. Даля зафиксировано слово «ботвинья» — холодное кушанье на квасе с ботвой, но фамилия образована именно от «ботва», а не от названия блюда.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где огородничество было особенно развито, а слово «ботва» — в ходу. Встречается также вариант написания Ботвинков — с «о» в первом слоге, что связано с аканьем: в безударной позиции «о» звучало как «а», и при записи фамилии в документах (например, в переписях) писарь мог зафиксировать услышанное произношение. Оба варианта — однокоренные и объясняются одной основой.

В отличие от фамилий, образованных от канонических имён (Иванов, Петров), Батвинков — прозвищная фамилия, которая напрямую связана с бытом и хозяйством. Предок носителя этой фамилии мог быть огородником, крестьянином, торговавшим зеленью, или просто человеком, получившим меткое уличное прозвище за внешность. Фамилия не относится к дворянским, но и не указывает на низкое происхождение — она из тех, что закрепились за крестьянским и мещанским сословиями в XVII–XIX веках, когда фамилии становились наследственными.