Фамилия Батякина — женская форма фамилии Батякин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Батяка. Основа здесь — слово «батя», то есть отец, родитель. В русских говорах «батя» могло быть и уважительным обращением к старшему, и шутливым прозвищем. Уменьшительно-ласкательный суффикс -к- (Батя → Батяка) указывает на то, что прозвище дали человеку, который в чём-то походил на отца — характером, ответственностью или просто возрастом.

Суффикс -ин в фамилии говорит о древнейшей модели образования: «чей сын?» — Батякин, то есть сын Батяки. Такие фамилии типичны для северных и центральных областей России, где притяжательные формы на -ин широко бытовали. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречались на юге и востоке, Батякин — характерный образец севернорусской ономастики.

Интересно, что слово «батя» могло быть не только прозвищем, но и мирским именем. В дохристианской Руси детей нередко называли по родственным связям: Батя, Дед, Брат. Со временем такие имена превращались в прозвища, а затем и в фамилии. Поэтому предок носителя фамилии Батякин мог быть просто человеком по имени Батя, без всякого переносного смысла.

Встречается фамилия и в варианте Батяков — с суффиксом -ов, что типично для южных регионов. Батякина же форма закрепилась в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. В переписных книгах XVII века упоминаются крестьяне с таким прозвищем, но документальных подтверждений массового дворянского происхождения у фамилии нет — скорее всего, это крестьянская или посадская фамилия.

С точки зрения произношения, фамилия Батякина сохраняет ударение на втором слоге — Батя́кина, что соответствует ударению в исходном слове «батя́». Если когда-то существовал вариант с ударением на первый слог (Ба́тяка), то в фамилии оно сместилось по аналогии с другими формами на -якин.