Фамилия Батягин — одна из тех, что на первый взгляд кажется простой, но при ближайшем рассмотрении ставит перед исследователем несколько загадок. Её основа — «Бат-» — в русских фамилиях встречается нечасто, и это заставляет внимательнее присмотреться к возможным источникам.

Самый очевидный путь — связать фамилию с диалектным или просторечным словом «батя» (отец, батюшка). В этом случае Батягин — типичная «патронимическая» фамилия, образованная от прозвища или неканонического имени Батяга. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Батягин, то есть сын Батяги. Такая модель широко распространена в северных и центральных областях России. Прозвище Батяга могли дать уважаемому главе семьи, пожилому крестьянину или, напротив, человеку, который любил поучать и вести себя по-отечески.

Однако есть и более редкая, но правдоподобная версия. В некоторых говорах (особенно в рязанских и тамбовских) слово «батяга» означало не отца, а большую дубину, батог — то есть палку, посох. В таком случае прозвище могло относиться к человеку высокого роста, крепкого телосложения, либо к тому, кто ходил с посохом — страннику или пастуху. Фамилии от названий предметов обихода (Топоров, Лопатины) в крестьянской среде были обычным делом, и Батягин вполне мог встать в этот ряд.

Встречается и третья, менее вероятная гипотеза — связь с тюркским именем Батыр (батыр — богатырь, храбрец). В русском произношении оно могло дать формы «Батя», «Батяга», а затем и фамилию. Но это скорее исключение: фамилия Батягин не фиксируется как распространённая в регионах с сильным татарским влиянием, поэтому версия с русским корнем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Батягин встречается рассеянно, без ярко выраженного «гнезда». Чаще всего её носители встречаются в Поволжье (Нижегородская, Самарская области) и на юге России. В документах XVII–XVIII веков эта фамилия не отмечена среди дворянских родов, что указывает на её крестьянское или мещанское происхождение. Скорее всего, предки Батягиных были либо вольными хлебопашцами, либо государственными крестьянами — теми, кто носил прозвище по отцу или по своей заметной черте.