Фамилия Батырбаева образована от тюркского мужского имени Батырбай. Разберём её по частям: «батыр» в тюркских языках (татарском, казахском, башкирском, киргизском) означает «богатырь», «храбрец», «герой»; «бай» — это «господин», «хозяин», «богатый человек». Вместе имя Батырбай можно перевести как «богатырь-господин» или «храбрый хозяин». В прошлом такое имя давали мальчикам в надежде, что они вырастут сильными, мужественными и уважаемыми людьми. Фамилия Батырбаева — это женская форма; мужской вариант — Батырбаев.

Словообразовательная модель проста и типична для тюркских фамилий: имя Батырбай + русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Окончание -а указывает на принадлежность женщине (дочери или жене человека по фамилии Батырбаев). Такой способ русификации тюркских имён массово применялся в XIX–XX веках при оформлении документов в Российской империи и СССР.

Географически фамилия Батырбаева чаще всего встречается среди народов Поволжья и Средней Азии: у татар, башкир, казахов, отчасти у узбеков и киргизов. В России она распространена в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской, Челябинской областях. Носительницы фамилии — потомки людей, чьи предки носили имя Батырбай. В сословном плане это могли быть как зажиточные крестьяне или скотоводы (имя «бай» намекает на достаток), так и воины или охранники порядка, если учитывать значение «батыр».

Интересная деталь: в отличие от многих тюркских фамилий, оканчивающихся на -ов/-ев, у Батырбаева основа не усекается и не меняется — имя Батырбай перешло в фамилию почти без адаптации. Это говорит о том, что фамилия, скорее всего, поздняя, документальная, а не стихийно сложившаяся в быту. Если бы её образовали в более ранний период, тюркское «бай» могли бы переделать в «баев» (как, например, в фамилии Баев), но здесь сохранилась полная форма.