Фамилия Баьтюченко — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходную основу. С первого взгляда она кажется украинской по модели: суффикс -енк(о) указывает на происхождение от предка по имени или прозвищу, а буквосочетание «ть» в корне наводит на мысль о мягком варианте. Но загвоздка в первой части: «Баьтю» не встречается ни в одном известном ономастическом словаре как самостоятельное имя или прозвище. Скорее всего, мы имеем дело с искажением при записи — фамилию могли записать на слух в паспортном столе или при переписи, и буква «ь» попала туда случайно, разорвав корень.

Самая правдоподобная версия — фамилия образована от прозвища Батюк или Батюченко (с мягким «т»), которое в украинском языке восходит к слову «батько» — отец. В таком случае Баьтюченко — это «сын Батька» или «потомок того, кого называли батькой» (уважительное обращение к старшему, атаману или священнику). Суффикс -енко типичен для Левобережной Украины, особенно Полтавщины и Черниговщины, где такие фамилии массово фиксировались в XVII–XVIII веках. Если бы не искажение, фамилия писалась бы как Батюченко — именно так она и встречается в современных базах.

Менее вероятно, но возможно, что основа связана с глаголом «бать» (бить) или диалектным «батя» (большой, старший). Но в украинской антропонимике прозвища от «батько» куда распространённее. Единственная деталь, которая выделяет эту фамилию среди десятков похожих, — её графическая аномалия. Если вы носитель фамилии Баьтюченко, скорее всего, ваши предки жили на территории современной Украины, а сама фамилия изначально звучала как Батюченко, но была записана с ошибкой, закрепившейся в документах. Никаких известных носителей с таким написанием в публичных источниках нет — это подчёркивает её редкость и локальный характер.