Фамилия Батюров — одна из тех, где корень ясен, а вот его точное значение уходит в разговорную историю. В основе лежит слово «батю́р» — в южных и западных русских говорах так называли бойкого, смелого человека, забияку или даже разбойника. Слово это, скорее всего, тюркского происхождения (сравните с «батыр» — богатырь, храбрец), но в русском языке оно получило свой оттенок: не столько герой, сколько удалец, способный на дерзкую выходку.

Модель образования проста и характерна для русских фамилий: к основе «Батюр» добавили патронимический суффикс -ов. Изначально Батюров — это «сын Батюра», то есть потомок человека, носившего прозвище или некалендарное имя Батюр. Такие имена-характеристики в крестьянской и посадской среде давали не в обиду, а для отличия: назвать сына Батюром значило предречь ему бойкий нрав или закрепить за ним прозвище отца.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где было сильно влияние тюркских языков и где слово «батюр» бытовало в живой речи. Чаще всего её корни ведут в южнорусские области — например, в бывшие Курскую, Воронежскую, Тамбовскую губернии, а также в казачьи земли. Встречается она и у потомков служилых людей, которые несли пограничную службу: прозвище Батюр могло пристать к лихому стрельцу или казаку.

Иногда фамилию путают с однокоренной Батюков, но это разные модели: Батюков образован с суффиксом -юк (уменьшительно-ласкательным или указывающим на сына), а Батюров — прямое отчество. Встречается и вариант Батюрев — с мягким окончанием, но он редок и мог возникнуть из-за путаницы в написании или местного произношения.

В дореволюционных переписях Батюровы не принадлежали к какому-то одному сословию — попадались и среди крестьян, и среди мещан, и у казаков. Дворянских родов с этой фамилией, судя по «Бархатной книге» и Родословным сборникам, не зафиксировано. Так что перед вами фамилия, родившаяся в народной среде, где прозвище говорило о характере, а не о титуле.