Фамилия Баученков — один из тех случаев, где исходное слово почти стёрлось, но модель образования выдаёт историю с большой точностью. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую (или матронимическую) фамилию: «чей?» — Баученков, то есть потомок человека по прозвищу или имени Баученко. А вот основа — Баученк- — явно украинского или южнорусского происхождения: суффикс -енк- характерен для восточнославянских фамилий, особенно украинских, где он образует уменьшительные или патронимические формы. Выходит, что предок носителя фамилии Баученков когда-то жил на территории современной Украины или в пограничных русских землях, а после переселения на север фамилию русифицировали, добавив окончание -ов.

Корень «Бауч-» — самый тёмный участок. Вероятнее всего, он восходит к прозвищу Бау́ка (или Бау́ч), которое в русских говорах означало нечто вроде «ворчун», «брюзга» или «нелюдим». В словаре Даля «баучить» — говорить невнятно, бормотать, а в ряде областей «баука» — пугало или страшилище, чем пугают детей. Таким образом, прозвище Баученко мог получить человек с неразборчивой речью, угрюмый или просто тот, кого использовали как «страшилку» для непослушных ребятишек. Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «бау» (связка, верёвка) или с именем Бауч, которое могло быть краткой формой от Баулы (татарское имя), но для русской фамилии такое объяснение требует доказательств миграции, которых обычно нет.

Географически фамилия редкая. По данным открытых источников, основные очаги Баученковых — Брянская область и юг Смоленщины, что идеально совпадает с зоной контакта русских и украинских говоров. В XIX веке носители фамилии числились в основном среди бывших государственных крестьян, реже — однодворцев. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для прозвищных основ: «баука» — не то слово, которое давали при крещении в знатных семьях.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Баученко, Баукин, Бауков) показывает, что Баученков — вторичная форма, «обрусение» украинской модели. Если Баученко — это прямой патроним («сын Баученка»), то Баученков — уже «сын того, кто был Баученко». Такая двойная суффиксация встречается нечасто и указывает на то, что фамилия формировалась не в одном поколении: сначала человека звали по отцу Баученко, а его сыновей уже записывали как Баученковы.