По одной из версий, фамилия Баутрух представляет собой вариант фамилии Баутрук. Она же образована от прозвища Бавтрук (Балтрук), которое восходит к топониму Балтрук. Балтрук — это деревушка, которая находилась в Курляндии, исторической области в западной части Латвии. В этой деревне в 1699 году был построен старообрядческий храм. Не исключено, что он был старообрядцем, который часто посещал храм, расположенный в Балтруке. Таким образом, Баутрух, вероятно, представляет собой белорусский вариант украинской фамилии Балтрук (как известно, белорусское сочетание «ау» часто заменяет русское «ав»). Чередование же согласных л/в типично для украинского языка. Также можно предположить, что фамилия Баутрух имеет немецкие корни. В этом случае она ведет свое начало от глагола bauen – «строить» и слова rouch - «грубый, сырой». Возможно, основатель рода Баутрух жил в грубо сколоченном доме.