Фамилия Бавченкова — женская форма от мужской Бавченков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Бавченко. Ключевой элемент здесь — украинский суффикс -енко, который в фамилиях указывал на сына или потомка: Бавченко буквально означало «маленький Бавка» или «сын Бавки». Основа фамилии — прозвище Бавка. В южнорусских и украинских говорах «бавка» — это разговорное название собаки, часто щенка, или же звукоподражательное слово, которым подзывают собаку («бав-бав»). Человек с таким прозвищем мог получить его за сходство с собакой (ворчливость, преданность, лохматость) или в шутку, как ласковое обращение к ребенку.

Модель образования Бавченко + ов (Бавенков → Бавченков) — типичный случай русификации украинской фамилии. Когда носители фамилии Бавченко переселялись в великорусские губернии или попадали в официальные документы, к основе добавляли русский патронимический суффикс -ов, чтобы привести фамилию в соответствие с местной нормой. Именно так появился вариант Бавченков, а от него — женская форма Бавченкова.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается в Воронежской, Ростовской областях, в Краснодарском крае и в бывших казачьих областях. Возможно, предки были связаны с казачеством: прозвища по домашним животным и звукоподражания у казаков не редкость. Вторая, менее вероятная версия связывает основу с диалектным глаголом «бавкать» — болтать, пустословить. Тогда Бавка — говорун, балагур. Но связь с собакой («бавка») и детской речью выглядит убедительнее: такие прозвища давали по внешним или поведенческим чертам, а не по ремеслу.

Сословный состав носителей фамилии неоднороден: в XIX веке Бавченковы фиксируются и среди крестьян, и среди мещан, что подтверждает народное, а не искусственное происхождение фамилии.