Фамилия Бавленцева — женская форма фамилии Бавленцев, и её происхождение уводит нас в область редких, почти забытых русских прозвищ. Основа фамилии — слово «бавленый», которое в северных и центральных говорах означало нечто выбеленное, отбеленное, чаще всего — холст или полотно. Прозвище Бавленый могли дать человеку, занимавшемуся отбеливанием тканей: это была отдельная стадия домашнего или ремесленного производства, когда суровое льняное полотно вываривали, вымачивали в щелоке и выкладывали на солнце. Со временем прозвище закрепилось за родом, а суффикс -цев (через вариант Бавленцев) указал на принадлежность: «сын Бавленого».

Вторая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований, связывает фамилию с диалектным глаголом «бавить» — медлить, задерживаться. В этом случае Бавленый мог быть человеком неторопливым, даже вялым. Однако против этой версии говорит то, что прозвища по медлительности обычно образовывались от глаголов «мешкать», «копаться», а «бавить» в значении «медлить» было довольно редким и локальным.

География фамилии узкая: основные следы ведут в Вологодскую, Архангельскую и отчасти Костромскую области — именно в тех краях льняное ткачество и отбеливание холстов были основой крестьянского хозяйства. Фамилия не была дворянской или купеческой; её носители — скорее всего, крестьяне или мастеровые, чьё ремесло дало родовое имя. В написании возможны варианты: Бавленцев, Бавленцова (устаревшая женская форма) и, реже, Бовленцев — с диалектной заменой «а» на «о» в первом слоге.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: основа на -ен- (прилагательное «бавленый») плюс типичный патронимический суффикс -ев (в мужском варианте Бавленцев). Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий звук. В женском варианте Бавленцева окончание -а просто указывает на принадлежность к роду.

Фамилия редкая, и в списках известных деятелей культуры или науки она не встречается. Её ценность — в сохранении памяти о старом ремесле, которое кормило десятки поколений на Русском Севере.