Фамилия Бавленцевы — один из тех случаев, когда родовое имя напрямую указывает на конкретное место на карте. В основе фамилии лежит топоним Бавлены — посёлок в Кольчугинском районе Владимирской области, центр Бавленского сельского поселения. В исторических документах этот населённый пункт известен как Бавленье. Село Бавленье, стоявшее при реке Бавленке, впервые упоминается в духовной грамоте серпуховского князя Владимира Андреевича Храброго (1353–1410). Название села Бавленьем или Богоявленским позволяет предположить, что первая церковь здесь была освящена в честь Богоявления и существовала уже в начале XV века. Каменная Богоявленская церковь, построенная усердием прихожан, появилась в 1810 году.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Бавлен- добавился суффикс -цев, характерный для фамилий, образованных от названий населённых пунктов. Суффикс -ев (в форме -цев) указывает на принадлежность: Бавленцев — «выходец из Бавлен». Такая модель типична для центральных и северных русских земель, где топонимические фамилии нередко заменяли более распространённые на юге фамилии на -ский.

Вполне вероятно, что основатель рода Бавленцевых родился и жил в этих местах. О точном времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования фамилий у крестьян и посадских людей растянулся до XVIII–XIX веков. Однако фамилия Бавленцев сохранила связь с древним владимирским селом, чья история уходит в эпоху удельных княжеств.