Фамилия Баягантаева — редкий случай в русском ономастиконе: она не вписывается ни в одну из типичных славянских моделей. Её носительница (форма явно женская, по отчеству от мужской Баягантаев) почти наверняка происходит из тюрко-монгольской языковой среды. Скорее всего, корни фамилии — в Бурятии, Монголии или среди калмыков, где подобные конструкции с аффиксом -та(й) встречаются регулярно.

Разбираем по частям. Основа «Баян» — одно из самых распространённых тюрко-монгольских имён и эпитетов, означающее «богатый», «обильный», «счастливый». Второй элемент «ган» (или «хан») может восходить к слову «хан» — владыка, правитель, либо к монгольскому «ган» — «сталь», «крепкий». Третий компонент «тай» (или «та») — это притяжательный суффиксальный показатель, характерный для монгольских и бурятских фамилий и имён (сравните: Батор → Баторта, т.е. «имеющий батора»). Таким образом, исходное имя или прозвище Баяган (Баян-Ган) можно перевести как «богатый хан» или «крепкое богатство», а фамилия в целом — «принадлежащий Баягану» или «из рода Баяганов».

В бурятской традиции фамилии в такой форме часто закреплялись в XIX веке, когда родовые имена стали переходить в официальные. Интересно, что в русской записи фамилия сохранила типичный для монгольских языков конечный гласный «а» (Баягантаева), тогда как в оригинале могло бы звучать как Баягантай. Ошибки при адаптации в паспортных столах Российской империи и СССР нередко меняли окончания, но здесь всё держится на устоявшейся модели.

Других версий (например, связи с каким-то славянским корнем или географическим названием) нет — это чистый тюрко-монгольский пласт. Встречается фамилия почти исключительно в Забайкалье и Калмыкии, реже в ареалах миграции бурят. Сословного разнообразия тут не было: предки, скорее всего, относились к скотоводам или воинам-кочевникам, где имя, указывающее на силу и достаток, давали с утилитарным смыслом.