Фамилия Баяхчан — редкая, и её происхождение почти наверняка связано с Кавказом, а точнее — с армянской или тюркской языковой средой. В русском бытовании она закрепилась с характерным окончанием «-ян», которое в армянских фамилиях означает принадлежность к роду или происхождение («из рода такого-то»). Следовательно, перед нами фамилия, образованная по армянской модели, хотя основа может быть и не армянской по происхождению.

Корень «Баяхч-» — самый интересный и спорный элемент. Наиболее вероятная версия ведёт к тюркскому слову «баях» (или «байах»), которое в некоторых диалектах означает «богатый», «состоятельный» или даже «господин». Суффикс «-ч» в тюркских языках — показатель профессии или постоянного занятия (сравните: «айранчы» — торговец айраном, «чалгычы» — косарь). Таким образом, «баяхчы» могло означать «богач», «человек, прислуживающий богатому» или, что правдоподобнее, «управляющий», «эконом» при зажиточном доме. Если это прозвище попало в армянскую среду, его оформили по своему обычаю, добавив «-ян»: Баяхчян, а в русской записи — Баяхчан.

Менее убедительная версия связывает фамилию с армянским словом «бах» (сад, огород), но тогда форма была бы «Бахчян», а наличие гласной «я» в середине («Баях-») эту гипотезу ослабляет. Встречается написание «Баяхчян» — и это, скорее всего, первоначальный, более точный вариант фамилии, который при переносе в русские документы могли упростить, отбросив «й» или заменив «я» на «а».

Географически фамилия тяготеет к регионам исторического проживания армян, особенно к Закавказью и югу России. Носители Баяхчан — это потомки людей, чьё прозвище указывало либо на их богатство, либо на должность при хозяине. Поскольку фамилия редкая, у неё нет широко известных дворянских ветвей; скорее всего, это фамилия крестьянского или мещанского сословия, зафиксированная в метрических книгах в XIX — начале XX века.