Фамилия Баяхчева имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий и ведет свое начало от тюркского прозвища Баяхчи. Фамилия Баяхчева образована от прозвища Баяхчи. возможно, оно восходит к турецкому слову bayagi - «простой, обыкновенный». Согласно другой версии, его получил человек, живший на берегу реки Баях (Байях), упоминаемой в древних источниках.