Фамилия Баясева — женская форма, а её мужской вариант — Баясев. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу «Баяс». Скорее всего, она восходит к тюркскому или монгольскому корню, связанному с понятиями «богатство», «роскошь», «праздник» (ср. башкирское «байрам», татарское «байлык» — богатство). В этом случае прозвище Баяс давали либо состоятельному человеку, либо тому, кто любил жить на широкую ногу, устраивать пиры.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «баять» (говорить, рассказывать). Тогда Баясом могли прозвать красноречивого сказителя или болтуна. Однако для русской основы фамилии типичнее было бы окончание -ов/-ев, а здесь мы видим редкий суффикс -ев, который часто встречается именно в фамилиях тюркского происхождения, адаптированных к русской модели (сравните: Ахметев, Набиев).

Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Баясев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Баяс. Географически фамилия тяготеет к Поволжью, Уралу и югу Сибири — регионам, где веками соседствовали русские и тюркские народы. Встречается она нечасто, что говорит о локальном характере прозвища, возможно, закрепившегося в одном роду.

Таким образом, предки носителей фамилии Баясева — скорее всего, люди из смешанной русско-тюркской среды, получившие прозвище по характеру или достатку. Редкий суффикс -ев делает фамилию маркером определённого ареала и истории межэтнических контактов.