Фамилия Байбаченко — яркий пример украинской модели фамилий с суффиксом -енко, который в XVI–XVIII веках был основным патронимическим показателем на Левобережной и Слободской Украине. Буквально Байбаченко означает «сын Байбака» или «потомок Байбака». Суффикс -енко здесь указывает на прямую родственную связь: так называли детей или младших членов рода по имени или прозвищу отца.

Основа фамилии — прозвище Байбак. В украинском и южнорусском говорах «байбак» — это степной сурок, зверёк, известный своей медлительностью и любовью к долгой спячке. Прозвище Байбак могли дать человеку с флегматичным характером, сонливому или нерасторопному. Однако есть и другая версия: в некоторых диалектах «байбак» означало «лентяй» или «домосед». Встречается и более редкое значение — «зажиточный крестьянин», но оно локально и спорно.

Слово тюркского происхождения (от baybak — «сурок»), что неудивительно для степной зоны Украины и юга России, где контакт с тюркскими языками был постоянным. Прозвище Байбак фиксируется в документах XVII века среди запорожских казаков и мещан. Таким образом, предок-носитель фамилии Байбаченко мог быть запорожцем или крестьянином из центральной Украины, получившим прозвище за характер или внешность.

Географически фамилия Байбаченко чаще всего встречается в Полтавской, Черкасской и Киевской областях, а также в соседних регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Варианты написания — Байбаченко, реже Байбачёнко (с ударением на «о»). В отличие от фамилий на -ов/-ев, Байбаченко не склоняется по падежам в русском языке, что типично для украинских фамилий этой модели.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Байбаков, Байбаковский — показывает, что модель на -енко более архаична и прямо указывает на сыновство, тогда как фамилии на -ов/-ев возникли позже, под влиянием великорусской административной традиции.