Фамилия Байбагусов — редкий пример, где тюркская основа встретилась с русским суффиксом принадлежности. Корень здесь — Байбагус. В тюркских языках «бай» означает «богатый», «господин», «хозяин», а «багус» (или «багыш») — «посвящение», «дар», либо «взгляд», «смотрение». Самая вероятная версия: Байбагус — составное личное имя со значением «богатый дар» или «богатый взгляд» (последнее в переносном смысле — «щедрый», «милостивый»). Встречается и толкование «богатый сокол» (от «баг» — сокол), но оно менее убедительно: вторая часть обычно звучала бы как «багут» или «багыш».

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: «чей?» — Байбагусов, то есть сын или потомок Байбагуса. Такие фамилии массово возникали у крещёных тюркских народов (татар, башкир, казахов) в XVI–XIX веках, когда при переходе в православие или при переписях имя отца записывали в русской форме. Байбагусовы — не дворянский род, а скорее потомки служилых татар, ясачных крестьян или казаков, получивших фамилию по имени предка.

Географически фамилия встречается точечно — в Оренбургской, Челябинской областях и в Башкортостане. Это зона расселения башкир и татар, где имена с компонентом «бай» были обычны. В документах XIX века Байбагусовых можно найти среди тептярей и государственных крестьян Уфимской губернии.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, которые образованы от прозвищ или профессий, Байбагусов почти наверняка восходит к личному имени. Это значит, что родоначальник не имел ремесленного или бытового прозвища — его звали по имени, которое родители дали с пожеланием богатства и щедрости. Фамилия сохранила это пожелание в неизменном виде.