Фамилия Байбагисова звучит непривычно для русского уха, и это подсказка: её корни лежат не в славянской, а в тюркской языковой среде. В основе фамилии лежит мужское имя или прозвище Байбагис. Оно составное: первая часть «бай» в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин», а вторая — «багис» — восходит к арабскому «баки» (вечный, постоянный) или к тюркскому «багыш» (посвящение, подарок). Таким образом, имя Байбагис можно перевести как «вечный богач» или «господин-дар». Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который присоединили к основе, заканчивающейся на согласный, и затем добавили женское окончание -а. То есть Байбагисова — это «дочь (или жена) Байбагиса».

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, в частности к Ингушетии и Чечне. У вайнахских народов имя Багис (или Баки) встречается, а составные имена с компонентом «бай» — характерная черта для многих тюркских и кавказских культур. Носители фамилии, скорее всего, принадлежат к одному из ингушских или чеченских тейпов (родов). В отличие от русских фамилий, которые часто образовывались от крестильных имён или профессий, здесь мы видим прямой перенос доисламского или раннеисламского имени-пожелания, которое должно было принести ребёнку богатство и долголетие.

Обратите внимание на написание: в русском языке фамилия закрепилась с суффиксом -ов, хотя исходная тюркская форма могла бы дать вариант Байбагисов (без «а» на конце). Окончание -а указывает на женскую форму, то есть перед нами фамилия женщины. Мужская форма — Байбагисов. Встречаются также варианты с ударением на второй слог (Байбагисова) или на третий (Байбагисова), что зависит от местного говора. Фамилия редкая, её носителей немного, и это делает её хорошим маркером принадлежности к определённой родовой линии, сохранившей память о предке с выразительным именем-пожеланием.