Фамилия Байбетиров — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не имя, не прозвище и не профессия, а целая устойчивая формула приветствия. Разбирать её удобнее с конца, с форманта. Суффикс -ов указывает на русскую модель образования: так оформляли фамилии по отцу в среде крещёных народов Поволжья, Приуралья и Сибири. Корень же — тюркский, скорее всего, казахский или башкирский.

В основе лежит словосочетание «бай бетір» (или «бай бетир»). На казахском «бай» — богатый, уважаемый человек, хозяин; «бетір» — форма глагола «бетіру» (закончить, завершить). Вместе это складывается в пожелание «дай Бог завершить благополучно» или «пусть всё закончится добром». По сути, это формула благословения, которую могли говорить при расставании или в конце важного дела. Человек, получивший такое прозвище, вероятно, часто употреблял эту фразу или был известен тем, что желал людям удачного завершения. Реже встречается версия, что «Байбетир» — это вариант имени Байбет (богатый судьбой), но морфология слова (наличие -ир) говорит скорее в пользу глагольной конструкции.

Географически фамилия привязана к регионам, где смешивались тюркские и русские традиции: Оренбуржье, Башкортостан, северо-запад Казахстана. В метрических книгах XIX века Байбетировы встречаются среди оренбургских казаков и тептярей — сословия, которое платило ясак, но не было крепостным. Это значит, что предки носителя фамилии, скорее всего, были свободными скотоводами или земледельцами, принявшими православие, но сохранившими родной язык в быту.

Интересная деталь: фамилия не имеет «географического» суффикса (-ский) или «притяжательного» (-ин), что типично для поздних, уже российских по форме, но тюркских по корню фамилий. Байбетировых почти нет за пределами бывшей Российской империи — это локальная, «гнездовая» фамилия, не размножившаяся через эмиграцию. Если ваш предок носил её, он с высокой вероятностью жил в степном Приуралье и занимался скотоводством или военной службой на границе.