Фамилия Байбуганова женского рода, а её мужская форма — Байбуганов. В основе фамилии лежит прозвище или именование Байбуган, которое связывают с названиями географических объектов на Кавказе и в Крыму. На Кавказе есть гора Байбуган — высшая точка Магринского хребта. С азербайджанского языка «Байбуган» переводится как «садовая гора». В Крыму протекает река Байбуга. Скорее всего, прозвище Байбуган получил человек, живший у подножия этой горы или вблизи реки с похожим названием.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Байбуган добавили суффикс -ов, а затем родовое окончание -а. Такая модель типична для фамилий, возникших в среде крестьян и мещан, когда человека называли по имени отца или по прозвищу: «чей?» — Байбуганов, то есть сын или потомок Байбугана. Суффикс -ов указывает на принадлежность, а не на дворянское происхождение, поэтому фамилия не говорит о высоком сословии предков.

География фамилии сегодня не ограничивается Кавказом и Крымом. Носители фамилии Байбугановы встречаются в разных регионах России, что говорит о миграциях в XIX–XX веках. Однако исходный очаг фамилии, вероятно, находится в районах, где расположена гора Байбуган — на границе Азербайджана и Дагестана. Встречаются также варианты написания: Байбуганов и реже Байбуганнов, с удвоенной «н», но основная форма — с одной.

Точную дату возникновения фамилии назвать сложно. Массовое закрепление фамилий у русских и соседних народов завершилось к концу XIX века. Байбуганова — фамилия относительно редкая, а её основа указывает на конкретный ландшафтный объект, что помогает в генеалогическом поиске: предок мог происходить из местности, где гора или река Байбуган известны местным жителям.