Фамилия Байбутов — яркий пример того, как тюркское прозвище превратилось в русскую фамилию. Основа «байбут» разлагается на два слова: «бай» (богатый, господин, хозяин) и «бут» (нога, ступня). В буквальном смысле «богатая нога» — прозвище, которое в тюркской среде давали человеку с крупной, тяжелой поступью, либо тому, кто много ходил, но при этом жил в достатке. Встречается и другая трактовка: «бай» могло означать просто «уважаемый», и тогда прозвище описывало человека с важной, «господской» походкой.

Словообразовательная модель проста: к основе «Байбут» добавили русский патронимический суффикс -ов, который в XVI–XVII веках закрепился как стандартный способ оформления фамилий у дворян и казаков, а затем и у всех сословий. Таким образом, Байбутов — это «сын Байбута». Фамилия не имеет уменьшительных или уничижительных суффиксов (вроде -ка, -ец), что указывает на прямое, «взрослое» прозвище предка, а не на его прозвище-ребенка.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где тюркские народы исторически соседствовали с русскими: Поволжье (татары, башкиры), Северный Кавказ (кумыки, ногайцы), а также Казахстан. Встречается она и у русских, но почти всегда указывает на тюркские корни родоначальника. В дореволюционных списках Байбутовы фигурируют среди мещан и казаков — это говорит о том, что предок не был крепостным, а относился к свободным или служилым людям.

Любопытная деталь: в отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), суффикс -ов у Байбутова — признак того, что прозвище предка звучало как Байбут (с твердым согласным на конце), а не Байбута. В тюркских языках форма на -ут могла быть как именем, так и прозвищем с оттенком собирательности или принадлежности. Например, у некоторых народов «байбут» — это ещё и название крупной птицы (дрофа), но эта версия менее вероятна: прозвища по птицам обычно давались за внешность или повадки, а в основе фамилии лежит более конкретный бытовой образ — «нога богача».