Фамилия Бейбутов — редкий случай, когда тюркское имя-основание попало в русскую фамильную модель почти без изменений, без дополнительных прозвищ и переосмыслений. Корень здесь — мужское имя Бейбут, которое в тюркских языках (особенно в азербайджанском, турецком, кумыкском) складывается из двух частей: «бей» (господин, князь, предводитель) и «бут» (нога, ступня, а в переносном смысле — основание, опора). Вместе имя можно перевести как «опора господина», «надёжная нога правителя» или «княжеская опора». Это типичное для тюркской антропонимики имя-пожелание: родители надеялись, что сын станет верным и крепким помощником для своего господина или сам вырастет достойным предводителем.

Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: Бейбутов — «сын Бейбута», «из рода Бейбута». Фамилия вошла в русский обиход вместе с переселением тюркских народов в центральные губернии империи, особенно в XIX веке, когда шла активная интеграция Кавказа и Закавказья. Поэтому географически Бейбутовы чаще всего встречаются в Азербайджане, Дагестане, среди кумыков и азербайджанцев, а также в смешанных районах Ставрополья и Ростовской области. В русских переписях фамилия фиксируется с середины XIX века, но остаётся малочисленной: её носители — это потомки выходцев из Ширвана, Дербента и Кубинского ханства.

Интересная деталь: имя Бейбут не стоит путать с арабским Байбут или персидским Бейбат — это разные корни. Бейбут — именно тюркская конструкция, и в ней нет исламского религиозного подтекста, в отличие от имён с компонентом «абд» (раб Аллаха). Так что Бейбутовы — это, скорее всего, потомки светской знати или военных служилых людей, а не духовного сословия. В советское время фамилия не подверглась русификации и сохранила исходное звучание, что делает её надёжным маркером тюркского происхождения. Среди однокоренных вариантов — Бейбутян (армянская форма) и просто Бейбут (без суффикса, как фамилия у кумыков).