Фамилия Байдикова происходит от прозвища Байдик, которое, в свою очередь, восходит к слову «бадаг» (или «батог», «бадик») — так в русских говорах называли палку, посох, трость, хворостину или длинный хлыст для наказания. Уменьшительная форма «байдик» закрепилась за человеком, которого могли прозвать по внешнему сходству с палкой — высоким и тонким, либо за тем, кто постоянно ходил с посохом.

Есть и другая версия: прозвище могло указывать на характер или род занятий. Байдиком могли назвать человека, который не гнушался применять телесные наказания, то есть «работать батогом». В любом случае основа прозвища — бытовой, крестьянский мир, где палка была и орудием труда, и символом власти.

Исторические записи подтверждают древность этого именования. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» упомянут Ерш Байдиков, каширянин, погибший в 1552 году под Казанью. Также известны Байдиковы, жившие в XVI–XVII веках на территории Каширы и Рязани. Эти ранние упоминания говорят о том, что фамилия сложилась в среде служилых людей и крестьян центральной России.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Байдик добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Байдика). Окончание -а в женском роде делает фамилию склоняемой по падежам, что характерно для русских фамилий на -ов/-ев. Таким образом, Байдикова — это «дочь или жена Байдикова», а изначально — «потомок человека по прозвищу Байдик».