Фамилия Байдиковы образована от прозвища Байдик, которое давали по внешности или по характеру. Основа прозвища — слово «байдик», уменьшительная форма от «бадаг», «батог» или «бадик». В русских говорах так называли палку, посох, трость, хворостину или длинный хлыст для наказания.

Отсюда две версии происхождения прозвища. Первая — бытовая и описательная: Байдиком могли прозвать высокого и худого человека, похожего на хворостину, либо того, кто не расставался с посохом. Вторая версия — по поведению: прозвище могло закрепиться за человеком, который часто прибегал к телесным наказаниям, то есть «работал батогом».

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Байдик добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Буквально Байдиков — «сын Байдика», «из рода Байдика». Такая модель была самой распространённой в центральной России, поэтому фамилия могла возникнуть в разных регионах независимо.

Интересная деталь: слово «байдик» не общеславянское, а локальное, диалектное. Это сужает географию поиска предков — скорее всего, первые носители фамилии жили в южнорусских или западнорусских землях, где бытовали слова «бадаг» и «батог». В северных говорах их почти не знали.

Точное время появления фамилии Байдиковы не установлено. Как и большинство крестьянских фамилий, она могла закрепиться в XVII–XIX веках, когда прозвище перестало быть личным и перешло к детям и внукам.