Фамилия Байдиков образована от прозвища Байдик. Его основа — уменьшительная форма слов «бадаг», «батог» или «бадик», которые в русских говорах означают палку, посох, трость, хворостину или длинный хлыст для наказания. Отсюда идут две основные версии происхождения прозвища.

Согласно первой, Байдиком могли назвать человека по внешнему сходству: высокого и худощавого, напоминающего хворостину или палку. Либо того, кто постоянно ходил с посохом — например, странника, путника или пастуха. Вторая версия связывает прозвище с применением батога как орудия наказания: так могли прозвать сурового начальника, старосту или помещика, не гнушавшегося телесных расправ.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Байдик прибавили патронимический суффикс -ов. Получилось буквально «сын Байдика». Такая словообразовательная схема типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ов преобладают. Интересно, что само прозвище Байдик зафиксировано в документах XVII века — например, в актах по Воронежскому краю упоминается крестьянин Байдик (без фамилии), что подтверждает бытование этого слова в живой речи.

Родственными по корню будут фамилии Бадиков, Батогов, Батагов — все они восходят к тому же диалектному гнезду со значением «палка, хлыст». Однако Байдиков стоит особняком благодаря уменьшительному суффиксу -ик, который придаёт прозвищу скорее бытовой, даже ласкательный оттенок — в отличие от более грубых «батог» или «бадаг».