Фамилия Бадиков — одна из тех, где за простым звучанием скрывается сразу несколько возможных историй. Все версии так или иначе связаны с одним корнем, но ведут к разным занятиям и характерам предков.

Самое вероятное объяснение — прозвище Бадик от старинного слова «бадик», то есть палка, посох. Так могли прозвать человека высокого и худощавого, который опирался на посох при ходьбе, или же странника, постоянно носившего с собой дорожный посох. Здесь же лежит и другая, более узкая версия: «бадик» означал также ярмо — деревянный хомут для упряжки рабочего скота. В этом случае Бадиком называли либо мастера, делавшего такие хомуты, либо самого крестьянина-землепашца. Слово «ярмо» имело и переносное значение — «бремя, тяжёлая ноша», поэтому не исключено, что прозвище закрепилось за человеком с нелёгкой судьбой.

Вторая линия объяснения связана с диалектными словами «бадог, бадег» — так в говорах называли не только палку или трость, но и кнут, плеть. Если опираться на это значение, фамилия Бадиков могла достаться потомку человека, чья работа была связана с лошадьми или скотом: погонщика, извозчика, ямщика. Кроме того, прозвище Бадог иногда давали человеку со вспыльчивым нравом и резкой, «хлесткой» манерой говорить — как кнут бьёт, так и слово.

Менее правдоподобной выглядит гипотеза, выводящая фамилию от мусульманского имени Бадиг (араб. «несравненной красоты, удивительно красивый; сладкоречивый»). Эта версия слабее, поскольку фонетический переход «г» в «к» в русской среде нехарактерен, а само имя Бадиг встречается редко и не дало устойчивых фамильных форм на территории России.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Бадик (или Бадог в форме Бадик) добавился типичный русский суффикс принадлежности -ов. Таким образом, Бадиков — это буквально «сын Бадика». С точки зрения словообразования здесь нет ничего необычного, что делает фамилию типичной для крестьянской и мещанской среды центральной России и Поволжья. Другие варианты написания или однокоренные фамилии (Бадиковский, Бадогов) встречаются значительно реже и привязаны к более поздним, искусственным моделям фамилий.